給定一個非負整數 $A$，請找出一個最小的非負整數 $n$，使得 $A^n > A!$ （即 $A$ 的 $n$ 次方嚴格大於 $A$ 的階乘）。若不存在這樣的 $n$，請輸出 -1。
階乘定義：$A! = A \times (A-1) \times \dots \times 1$。特別注意，$0! = 1$。
次方定義：$A^n$ 為 $n$ 個 $A$ 相乘。特別注意，任何非零數的 0 次方為 1，而 $0^0$ 依程式慣例通常也視為 1。
輸入包含多組測試資料，請持續讀取直到檔案結束 。
每組測資為單行輸入，包含一個非負整數 A（A < 15）。
對於每組輸入的測資，請輸出一個非負整數 n，代表滿足 A 的 n 次方嚴格大於 A! 的最小正整數。 若不存在這樣的 n，則輸出 -1。每組測資的答案請單獨換行輸出。
5
3
6 7
4 5
1 2 10
-1 2 7
大約在 45 億年前，地球剛形成不久，表面還是一片岩漿海。此時，一顆大小約如火星、被科學家命名為**「忒伊亞」 (Theia)** 的原行星，以極高的速度撞擊了原始地球。
這場撞擊極其猛烈，忒伊亞的外層地函與地球的一部分地殼被撞碎並噴射到太空。由於地球的引力，這些熾熱的岩石碎塊與氣體並沒有飛遠，而是在地球軌道上形成了一個巨大的環狀碎片雲盤。
在引力的作用下，環繞地球的碎片開始互相碰撞、黏合。根據電腦模擬顯示，這個過程非常迅速，可能在短短的 100 年甚至更短的時間內，散落的碎片就凝聚成了一個原始月球。
剛形成的月球離地球非常近（大約只有現在距離的十分之一），且表面同樣布滿岩漿。隨著時間推移，月球逐漸冷卻凝固，並因為與地球之間的潮汐力作用，慢慢地遠離地球，直到演變成我們今天看到的樣子。
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